物理のTip ブラケット記号とは何なのか？なぜ使われるのか？
量子力学で出てくるブラケット記号について、よくわからないので調べてみた。●ブラケット記号とは●ヒルベルト空間とは●ブラケットとして行う計算●なぜブラケット記号を使うのか？
物理のTip 物理のTip 微細構造定数とそれぞれの力の結合定数の関係はどうなっているのか？
素粒子物理学の勉強をしていると、微細構造定数というものが出てくる。また、結合定数というものが出てくる。名前は違うものの似ている感じがするのだが、実際どうなのか調べてみた。微細構造定数 α（fine-structure constant）は、...
物理のTip ホログラフィー原理の応用
ホログラフィー原理の２つの応用例重力を含む理論（九次元空間の超弦理論）と含まない理論（三次元空間の場の量子論）が同等であることから①重力と量子力学の統合に関する問題の解明： たとえばホーキングが指摘したブラックホールの謎を、重力を含まない理...
物理のTip 空間とは何か？
ブラックホールの温度は、ホーキングがおこなったように重力の理論を使っても計算できるし、ストロミンジャーとバッファがおこなったように事象の地平線の上の重力を含まない理論によっても計算できる。前者は重力を含んでおり、後者は重力を含んでいないのに...
物理のTip AdS/CFT対応
ブラックホールの事象の地平線の内部の性質を、その表面に張りついた開いた弦だけで説明できるという事実。その対応関係を数学的に形にしたのが、フアン・マルダセナだった。対応関係なので、二つのものを比較する。その一方は、九次元空間のⅡB型超弦理論。...
物理のTip ブラックホールの内部はその表面だけでわかる
ブラックホールは事象の地平線に囲まれている。その中には、空間があり、その空間には様々な粒子が閉じ込められている。ブラックホールの温度を理解しようとしたら、事象の地平線の内側に閉じ込められている粒子の運動を調べるのが自然である。ところが、ポル...
物理のTip p-ブレーンはブラックホールがp次元方向に拡がったもの
超弦理論に二次元の膜や高次元のブレーンがあるはずだと考えられたのは、超弦理論の方程式を解くと、さまざまな次元の空間に拡がったブラックホールの解が見つかったからである。三次元空間のアインシュタイン方程式を解いて得られるシュワルツシルトのブラッ...
物理のTip ブラックホールの分子
「ブラックホールの分子」の有力候補として予想されたものこそ、ポルチンスキーが考えたＤブレーンに張りついた開いた弦だった。そして、彼がＤブレーンを発表してから数カ月後には、この開いた弦を使ってブラックホールの温度が説明できるようになった。
物理のTip Dブレーン
点や弦ではなく、二次元の膜を物質の基本単位とするアイデアは、10次元空間の超重力理論を研究していた英国のタウンゼントらによって、１９８７年に提案されていた。しかし、これが英国を中心とするローカルなテーマにとどまっていたのは、その膜を使った計...
物理のTip ｐ－ブレーン
ウィッテンより前に二次元の膜を考えていたパイオニアの一人であるタウンゼントは、二次元に拡がっているものは英語で「メンブレーン」（＝膜）と呼ぶことから二番目の音節「ブレーン」を使って、ゼロ次元の点は「０－ブレーン」、１次元の弦は「１－ブレーン...